题目内容

已知实数满足，若恒成立，则的最小值为（    ）

    A．          B．           C．          D．

 

【答案】

D

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（
1
2n
）+1，求{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{bn}满足bn=2log
1
2
an+1，将数列{bn}的项重新组合成新数列{cn}，具体法则如下：c1=b1，c2=b2+b3，c3=b4+b5+b6，…，求证：
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
29
24
．
已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足bn=
1an•an+1
，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知点（1，
1
3
）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．记数列{
1
bnbn+1
}前n项和为Tn，
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求实数t的取值范围
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求实数a，b的值；
（2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．
已知函数f（x）=
ax2+bx+c
x+d
（其中a，b，c，d是实数常数，x≠-d）
（1）若a=0，函数f（x）的图象关于点（-1，3）成中心对称，求b，d的值；
（2）若函数f（x）满足条件（1），且对任意x0∈[3，10]，总有f（x0）∈[3，10]，求c的取值范围；
（3）若b=0，函数f（x）是奇函数，f（1）=0，f（-2）=-
3
2
，且对任意x∈[1，+∞）时，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求负实数m的取值范围．

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