题目内容
【题目】已知函数
（1）求
的值域；
（2）求函数的最小正周期及函数的单调区间；
（3）将函数
的图像向右平移
个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图像，求函数
的表达式.
【答案】（1）
；（2）
，增区间为：
，减区间为：
；（3）
.
【解析】
（1）利用辅助角公式化简函数的解析式，利用正弦型函数的性质求出最值；
（2）利用正弦型函数最小正周期公式、单调性直接求解即可；
（3）按照正弦型函数变换的解析式的变化特点求解即可.
（1）
.
的值域为 ；
（2）
由
，
得
增区间为： ；
由
，得
减区间为： ；
（3）由（1）知
，将函数
的图像向右平移
个单位后，得到
的图像，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图像，所以.
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