题目内容
设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）
分析：先根据条件得到其为奇函数，再根据偶函数的图象特点得到在[-2，-1]上递减进而得到结论．
解答：解；∵函数f（x）满足f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
又偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
∵在[1，2]上递增；
∴在[-2，-1]上递减．
故f（x）在[-2，-1]上的最小值是f（-1）．
故选：A．
∴函数f（x）为偶函数，
又偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
∵在[1，2]上递增；
∴在[-2，-1]上递减．
故f（x）在[-2，-1]上的最小值是f（-1）．
故选：A．
点评：本题主要考察函数奇偶性相知的应用．偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同．此规则简称：奇同偶反．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设a=f(0)，b=f(
)，c=f(3)，则a、b、c三者的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜a＜b |
| C、c＜b＜a |
| D、b＜c＜a |
设函数f（x）满足f(n+1)=
（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
| 2f(n)+n |
| 2 |
| A、95 | B、97 |
| C、105 | D、192 |
