题目内容
(本题满分14分)
已知二次函数满足:对任意实数x,都有
,且当
时,有
成立.
(1)证明:;
(2)若,求
的表达式.
【证】(1)由得
. …………………………2分
因为当时,有
成立,所以
.
所以. …………………………4分
【解】(2)由得
从而有 于是
.…………………………7分
.
若a=0,则不恒成立.
所以 即
解得
……………11分
当时,
满足
.……12分
故. ………………14分

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