题目内容

在下列四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，能使

1

2

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

2

)成立的函数是（　　）

A．f (x)=x

1

2

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f (x)=log

1

2

x

当x₁＞x₂＞1时，能使

1

2

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

2

)成立的函数是凸函数，其图象类似：

所以选项f (x)=x

1

2

正确；B，C，D都不正确．
故选A．

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下列四个命题中，真命题的序号是（　　）
①若a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，

)时，函数y=sinx+

的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-

在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

下列四个命题中：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③当m≥-1时，则函数y=log

(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
其中真命题是

．（填上所有正确命题的序号）

在下列四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，能使

[f(x1)+f(x2)]＜f(

)成立的函数是（　　）

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

在下列四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，能使 $数学公式$ 成立的函数是

A.
$数学公式$
B.
f（x）=x²
C.
f（x）=2^x
D.
$数学公式$