题目内容

设函数f(x)=
2-x ,x<1
log4x ,x>1
,则满足f(x)=
1
4
的x值为(  )
分析:利用分段函数解析式,将所求方程等价转化为不等式组,解这个不等式组即可得方程的解
解答:解:方程f(x)=
1
4
?
x<1
2-x=
1
4
x>1
log4x=
1
4

?
x<1
2-x=2-2
x>1
log4x=log44
1
4

?∅或x=4
1
4
=2
1
2
=
2

∴满足f(x)=
1
4
的x值为
2

故选 C
点评:本题考查了函数与方程的关系,简单的指数方程和对数方程的解法,利用分段函数解析式,将所求方程等价转化为不等式组是解决本题的关键
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