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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
试题答案
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直线l和圆C相交
ρ=2
sin
即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ得ρ
2
=2(ρsinθ+ρcosθ),得圆C的直角坐标方程为(x-1)
2
+(y-1)
2
=2,圆心C到直线l的距离d=
,所以直线l和圆C相交.
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以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐极系,并在两种坐极系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,求AB的长.
在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线
(
为参数)与曲线
异于点
的交点为
,与曲线
异于点
的交点为
,则
.
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(θ为参数),试求直线l与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.
在极坐标系中,求曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离.
求极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线.
极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是_______________.
(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系下xoy中,直线l的参数方程是
(参数t
R).圆的参数方程为
(参数
),则圆C的圆心到直线l的距离为______.
在极坐标系中,直线
与曲线
相交于
、
两点,若
,则实数
的值为
.
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