Question

设函数．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(1)为增区间，为减区间

(2) m＜0

【解析】

试题分析：解：（1） -             2分

令的增区间，

的减区间.       6分

（2）x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立

等价于>m,                                 8分

令：

∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是极大值点，x=0为极小值点

,

∴m＜0                       12分

考点：导数的运用

点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性，以及函数的极值，来得到求解，属于基础题。