题目内容

((本小题共14分)
已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线l交椭圆GAB两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将表示为m的函数,并求的最大值.

(Ⅰ)由已知得 所以所以椭圆的焦点坐标为 ,离心率为 
(Ⅱ)(Ⅱ)由题意知,.当时,切线l的方程,点A、B的坐标分别为此时当m=-1时,同理可得
时,设切线l的方程为
设A、B两点的坐标分别为,则又由l与圆所以
由于当时,
所以.因为
且当时,|AB|=2,所以|AB|的最大值为2

解析

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