题目内容
【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，则α内任意一条直线必垂直于β
B.若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
C.若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
【答案】D
【解析】
根据面面垂直的判定与性质、线面平行与垂直的判定定理进行判断．
平面α⊥平面β，它们的交线在平面β内，不垂直于平面β，A错；
当直线l在平面α内时，α内有无数条直线平行于直线l，B错；
直线l不垂直于平面α，则α内与直线l在α内射影垂直的直线都与直线l垂直，C错；
平面α内有直线垂直于平面β，由平面α⊥平面β，D正确．
故选：D．
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