题目内容
已知:平面α∥平面β,且aα,b平面β,a,b为两条异面直线.
求证:异面直线a、b间的距离等于平面α,β之间的距离.
答案:
解析:
解析:
证:设AB是异面直线a、b的公垂线段,如图过点B,作直线,使∥a. ∵α∥β,aβ, ∴a∥β,∴β. ∵AB⊥a,∴AB⊥ 又AB⊥b,且∩b=B. ∴AB⊥β ∵α∥β,∴AB⊥α ∴AB的长是平行平面α,β间的距离. 说明:求两异面直线间的距离有时可能转化为求两平行平面间的距离. |
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