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已知:平面
α
∥平面β,AB,CD是夹在这两个平面之间的线段,且AE=EB,CG=GD,
,如图所示.
求证:EG∥平面
α
,EG∥平面β.
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设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a、b∈V及任意实数λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则f称为平面M上的线性变换.下列命题中假命题是( )
A.设f是平面M上的线性变换,a、b∈V,则f(a+b)=f(a)+f(b)
B.对a∈V,设f(a)=-a,则f是平面M上的线性变换
C.若
e
是平面M上的单位向量,对a∈V,设f(a)=a+e,则f是平面M上的线性变换
D.设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f(ka)=kf(a).
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等腰直角三角形,AC⊥AD,且AD=DE=2AB,F为CD中点.
(Ⅰ)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
已知:平面
α
∥平面β,AB,CD是夹在这两个平面之间的线段,且AE=EB,CG=GD,
,如图所示.
求证:EG∥平面
α
,EG∥平面β.
已知两个平面垂直,下列命题:
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
(2)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
(3)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面;
其中正确命题的个数是
[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0
关 闭
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