Question

设是R上的奇函数．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若，求x值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由f （x）是R上的奇函数可得f（0）=0，代入可求a
（2）由（1），结合指数函数的性质可求1+2^x的范围，进而可求函数的值域
（3））由题意可得，整理可求
解答：解：（1）f （x）是R上的奇函数
∴f（0）=0
∴
（2）由（1）

∴f（x）值域为（-1，1）
（3）∵，

解为
点评：本题主要考查了奇函数的性质在求解函数解析式中的应用，应用该性质可以简化基本运算，其中指数函数性质的应用是解答本题的关键