题目内容
设
是R上的奇函数．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若
，求x值范围．
解：（1）f （x）是R上的奇函数
∴f（0）=0
∴
（2）由（1）
∴f（x）值域为（-1，1）
（3）∵
，
解为
分析：（1）由f （x）是R上的奇函数可得f（0）=0，代入可求a
（2）由（1），结合指数函数的性质可求1+2x的范围，进而可求函数的值域
（3））由题意可得，整理可求
点评：本题主要考查了奇函数的性质在求解函数解析式中的应用，应用该性质可以简化基本运算，其中指数函数性质的应用是解答本题的关键
∴f（0）=0
∴
（2）由（1）
∴f（x）值域为（-1，1）
（3）∵
，解为
分析：（1）由f （x）是R上的奇函数可得f（0）=0，代入可求a
（2）由（1）
，结合指数函数的性质可求1+2x的范围，进而可求函数的值域（3））由题意可得
，整理可求点评：本题主要考查了奇函数的性质在求解函数解析式中的应用，应用该性质可以简化基本运算，其中指数函数性质的应用是解答本题的关键
练习册系列答案
相关题目
是R上的奇函数．
，求x值范围．
是R上的奇函数，且
=－
时，
,则
等于
.
是R上的奇函数，且当
时，
，
.
，求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求
的取值范围.
是R上的奇函数．