题目内容
20．已知复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=$\sqrt{5}$，则当θ为钝角时，tanθ=-1．分析 直接利用复数的模，得到θ的三角方程，然后求解即可．
解答 解：复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=$\sqrt{5}$，
可得9sin2θ+cos2θ=5，
可得sin2θ=$\frac{1}{2}$，当θ为钝角时，sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，θ=135°，
∴tanθ=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查复数的模以及三角函数的化简求值，考查计算能力．
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（1）a5=0；
（2）4a4=a1；
（3）数列{an}是等差数列；
（4）集合A={x|x=ai+aj，1≤i≤j≤5}中共有9个元素．
则其中真命题的序号是（ ）
（1）a5=0；
（2）4a4=a1；
（3）数列{an}是等差数列；
（4）集合A={x|x=ai+aj，1≤i≤j≤5}中共有9个元素．
则其中真命题的序号是（ ）
| A． | （1）、（2）、（3）、（4） | B． | （1）、（4） | C． | （2）、（3） | D． | （1）、（3）、（4） |
8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域是α，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面区域为α，在区域α内随机取一点P，则点P落在区域β内的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长．