Question

19．若函数f（x）=|x²-4x+3|-kx-2恰有3个零点，则实数k的值为（　　）

• A． $-\frac{2}{3}$或-2
• B． $-\frac{2}{3}$或$4+2\sqrt{5}$
• C． $-\frac{2}{3}$或$4-2\sqrt{5}$
• D． $-\frac{2}{3}$或$4+2\sqrt{5}$或$4-2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 作函数y=|x²-4x+3|-2与y=kx的图象，从而确定k的范围，再结合选项利用排除法确定答案即可．

解答 解：作函数y=|x²-4x+3|-2与y=kx的图象如下，

结合图象可知，
直线y=kx过原点，k有两个值，且-1＜k＜0；
故结合选项可得，
C成立；
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用，利用了排除法确定答案，属于基础题．