题目内容
（本小题满分12分）设某物体一天中的温度
是时间
的函数：
，其中温度的单位是
，时间单位是小时，
表示12:00，取正值表示12:00以后．若测得该物体在8:00的温度是
，12:00的温度为
，13:00的温度为
，且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率．
（1）写出该物体的温度关于时间的函数关系式；
（2）该物体在10:00到14:00这段时间中（包括10:00和14:00），何时温度最高，并求出最高温度；
（3）如果规定一个函数
在区间
上的平均值为
，求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度．
是时间的函数：，其中温度的单位是，时间单位是小时，表示12:00，取正值表示12:00以后．若测得该物体在8:00的温度是，12:00的温度为，13:00的温度为，且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率．（1）写出该物体的温度
关于时间的函数关系式；（2）该物体在10:00到14:00这段时间中（包括10:00和14:00），何时温度最高，并求出最高温度；
（3）如果规定一个函数
在区间上的平均值为，求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度．（1）
（2）11:00和14:00时，该物体的温度最高，最高温度为
（3）在8:00到16:00这段时间的平均温度为
（2）11:00和14:00时，该物体的温度最高，最高温度为（3）在8:00到16:00这段时间的平均温度为试题分析：（1）根据条件，得
，
，
，
，可以解得
，
． ……4分（2）
，当
时，
；当
时，
．
在区间
上单调递增，在
上单调递减，即
是极大值点．……8分
，
在10:00到14:00这段时间中，11:00和14:00时，该物体的温度最高，最高温度为．（3）按规定，平均温度为
，即该物体在8:00到16:00这段时间的平均温度为
． ……12分点评：利用导数求解实际生活中的最值问题是高考常考考点，主要是函数模型的建立，对函数解析式的求导，判断单调性，求最值等.问题背景虽然各不相同，但函数模型有限，要总结规律，找出共同的分析思路和一般的解决方法，做到思路清晰，解法成熟，胸有成竹.
练习册系列答案
相关题目
是偶函数，且
时，
。
>0时
，证明：
百件时，若
，则销售所得的收入为
万元：若
，则销售收入为
万元.
百件
，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为当年生产量
对一切实数x均成立？
（
），
．
，讨论
的单调性；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
与
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为