函数y=x-sinx.x∈[$\frac{π}{2}$.π]的最大值是( )A．$\frac{π}{2}-1$B．π-1C．πD．π+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．函数y=x-sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值是（　　）

A．

$\frac{π}{2}-1$

B．

π-1

C．

π

D．

π+1

分析先求出函数的导数，得到函数在区间上递增，从而求出函数的最大值．

解答解：y′=1-cosx≥0，
∴函数y=x-sinx在区间[$\frac{π}{2}$，π]递增，
∴y_最大值=π-sinπ=π，
故选：C．

点评本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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