题目内容

如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.
140°

解 因为四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠C=130°,所以∠A=50°.
连接OB,则∠ABO=50°,所以∠AOB=80°.

又因为∠ABF=∠AOB=40°,
所以∠ABE=180°-∠ABF=180°-40°=140°,
即∠ABE=140°.
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