题目内容

按要求写出命题,并判断其真假.
(1)“若x∈(A∪B),则x∈B”的逆命题与否命题.
(2)“若自然数能被6整除,则自然数能被2整除”的逆命题
(3)“若0<x<5,则|x-2|<3”的否命题及逆否命题
(4)“若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a∈(-2,2)”的逆命题.
(1)“若x∈(A∪B),则x∈B”的逆命题是“若x∈B,则x∈(A∪B)”是一个真命题,它的否命题是“若x∉(A∪B),则x∉B”是真命题.
(2)“若自然数能被6整除,则自然数能被2整除”的逆命题是“若自然数能被2整除,则自然数能被6整除”是一个假命题
(3)“若0<x<5,则|x-2|<3”的否命题是“若0<x<5不成立,则|x-2|≥3”是假命题,它的逆否命题是“若|x-2|≥3,则0<x<5不成立”是一上真命题;
(4)“若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a∈(-2,2)”的逆命题是“若a∈(-2,2)则不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立”是一个真命题.
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