题目内容
(本小题满分12分)设函数.
(1)判断函数的奇偶性,并写出时的单调增区间;
(2)若方程有解,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并写出时的单调增区间;
(2)若方程有解,求实数的取值范围.
解:(1)由题意,函数的定义域为R,
,所以函数是偶函数.
当时,函数()
且,所以此时函数的单调递增区间是(6分)
(2)由于函数 ,
只须,即或
由于,所以时,方程有解. (6分)
,所以函数是偶函数.
当时,函数()
且,所以此时函数的单调递增区间是(6分)
(2)由于函数 ,
只须,即或
由于,所以时,方程有解. (6分)
略
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