Question

（2013•惠州模拟）不等式组

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面区域的面积是

1

2

．

Answer 1

分析：画出不等式组

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，求得A、B、C各个点的坐标，可得直角三角形ABC的面积．

解答：解：不等式组

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，如图所示：容易求得A（1，0），
B（2，0），C（2，1），
不等式组

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即

1

2

×AB×BC=

1

2

×1×1=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．