题目内容

(2009•烟台二模)已知f(x)=
(3-a)x-4a,x<1
logax,x≥1
是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是(  )
分析:由题意可得
a>1
3-a>0
3-a-4a<loga1=0
,由此求得a的取值范围.
解答:解:由题意可得 
a>1
3-a>0
3-a-4a<loga1=0
,解得 1<a<3,
故选D.
点评:本题主要考查对数函数的单调性及特殊点,函数的单调性的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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