题目内容

（2009•烟台二模）某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是（　　）
分析：由茎叶图中的数据，根据平均数及方差公式求出两人成绩的平均数，根据，根据茎叶图中的数据的分散程度，及平均数的方差的统计意义得出得到结果．
解答：解：甲、乙两名同学数学成绩的平均数分别是89，92.8．
甲同学数学成绩比较分散，乙同学数学成绩相对集中，
∴乙同学的数学成绩较高且更加稳定．
故选A．
点评：本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的方差，本题是一个平均数和方差的实际应用问题．
练习册系列答案
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（2009•烟台二模）已知f（x）=
(3-a)x-4a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
（2009•烟台二模）函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π
2
）的最小正周期为π，且其图象向右平移
π
12
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
（2009•烟台二模）已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log7x 的零点个数（　　）
（2009•烟台二模）已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N+，且S n=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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