题目内容
【题目】曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（ ）
A.3x+y+4=0
B.x+3y+4=0
C.3x+y﹣4=0
D.x+3y﹣4=0
【答案】A
【解析】解：∵曲线y=3x﹣2x3 ，
∴y′=﹣6x2+3，
∴切线方程的斜率为：k=y′|x=﹣1=﹣6+3=﹣3，
又因为曲线y=3x﹣2x3过点（﹣1，﹣1）
∴切线方程为：y+1=﹣3（x+1），
即3x+y+4=0，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（ ）
A.3x+y+4=0
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D.x+3y﹣4=0
【答案】A
【解析】解：∵曲线y=3x﹣2x3 ，
∴y′=﹣6x2+3，
∴切线方程的斜率为：k=y′|x=﹣1=﹣6+3=﹣3，
又因为曲线y=3x﹣2x3过点（﹣1，﹣1）
∴切线方程为：y+1=﹣3（x+1），
即3x+y+4=0，
故选：A．