题目内容
（本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
.
求事件“
”的概率.
解：（1）由直方图知，
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
成绩在
内的人数为：
（人）
所以该班成绩良好的人数为27人. -----4分
（2）由直方图知，成绩在
的人数为
人，设为
、
、
；-----5分
成绩在
的人数为
人，设为
、
、
、
.-----6分
若
时，有
共3种情况；-----7分
若
时，有
共6种情况；-----8分
若
分别在
和
内时，
共有12种情况. -----10分 A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD
所以基本事件总数为21种，事件“
”所包含的基本事件个数有12种.
∴P（）=解析
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案 （13分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测加工10个零件需要多长时间？
某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？
,求
.
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出（本题12分）
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
所挂重量(N）( ) | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 |  9 |
| 弹簧长度（cm）（y） | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=bx+a；（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | ① | ② |
 | | 0.050 |
 | | 0.200 |
 | 12 | 0.300 |
 | | 0.275 |
 | 4 | ③ |
 | | 0.050 |
| 合 计 | | ④ |
、③、④处的数值分别是多少？（2）在坐标系中画出
的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率。 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
| ｘ | ３ | ４ | ５ | ６ |
| ｙ | ２．５ | ３ | ４ | ４．５ |
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称
出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产
品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，
图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。
| | 甲流水线 | 乙流水线 | 合 计 |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | | | n= |