题目内容
过点
与抛物线
有且只有一个交点的直线有（ ）
| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
B
解析试题分析：（1）当过点P（0，1）的直线存在斜率时，设其方程为：y=kx+1，由
，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，①若k=0，方程为-x+1=0，解得x=1，此时直线与抛物线只有一个交点（1，1）；②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=
，此时直线与抛物线相切，只有一个交点；（2）当过点P（0，1）的直线不存在斜率时，该直线方程为x=0，与抛物线相切只有一个交点；综上，过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有3条．故选B．
考点：直线与抛物线的位置关系．
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已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )．
A． | B．4 | C．3 | D．5 |
的左、右焦点分别为
，P是双曲线右支上的一点，
轴交于点A，
的内切圆在
上的切点为Q，若
，则双曲线的离心率是
的准线与椭圆
相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（ ）
若双曲线
-
=1(a>0,b>0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A．( ,+∞) | B．[,+∞) |
| C．(1,] | D．(1,) |
(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝
上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是( )
﹣
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p=（ ）
C．2 D．3抛物线y2=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
A． | B． | C．1 | D． |