题目内容
已知点O为△ABC内一点，且
（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
= ．
【答案】分析：连接AO交BC于D，已知中S△AOB：S△AOC=2：3，可得S△ADB：S△ADC=2：3，即BD：CD=2：3，进而根据三点共线的充要条件，可得
，结合向量共线的充要条件，及已知中
，即可得到答案．
解答：解：连接AO交BC于D，如下图所示：
∵S△AOB：S△AOC=2：3，
∴S△ADB：S△ADC=2：3，
∴BD：CD=2：3，
则
又∵
与
共线
故
又∵
∴
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据S△AOB：S△AOC=2：3，结合两个三角形同底可得S△ADB：S△ADC=2：3，再由两个三角形的等高，得到BD：CD=2：3，是解答本题的关键．
，结合向量共线的充要条件，及已知中，即可得到答案．解答：解：连接AO交BC于D，如下图所示：
∵S△AOB：S△AOC=2：3，
∴S△ADB：S△ADC=2：3，
∴BD：CD=2：3，
则
又∵
与共线故
又∵
∴
=故答案为：
点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据S△AOB：S△AOC=2：3，结合两个三角形同底可得S△ADB：S△ADC=2：3，再由两个三角形的等高，得到BD：CD=2：3，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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，
，又
，则
= _