题目内容

【题目】如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0<a<12),不考虑树的粗细.现用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数u=f(a)(单位m2)的图象大致是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:设AD长为x,则CD长为16﹣x 又因为要将P点围在矩形ABCD内,
∴a≤x≤12
则矩形ABCD的面积为x(16﹣x),
当0<a≤8时,当且仅当x=8时,S=64
当8<a<12时,S=a(16﹣a)
S=
分段画出函数图形可得其形状与C接近
故选:B.
求矩形ABCD面积的表达式,又要注意P点在长方形ABCD内,所以要注意分析自变量的取值范围,并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论.判断函数的图象即可.

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