题目内容
【题目】十二生肖的座位次序如下图1，中间的狗、猪位置固定不动，其他生肖动物每次顺时针转动一格，即第一次转动后的座位次序如下图2，这样继续进行下去，那么第2019次换座位后，鼠的座位对应的编号为________.
图一:
鼠1 | 牛2 | 虎3 | 兔4 |
鸡10 | 狗11 | 猪12 | 龙5 |
猴9 | 羊8 | 马7 | 蛇6 |
图二:
鸡1 | 鼠2 | 牛3 | 虎4 |
猴10 | 狗11 | 猪12 | 兔5 |
羊9 | 马8 | 蛇7 | 龙6 |
【答案】10
【解析】
归纳可得此变换的规律的周期为10，经过2020次换座位后，鼠对应的是编号1的位置，再逆时针转动一格，可得鼠对应的编号.
由图，经过10次换位后，每个小动物又回到了原来的位置，
故此变换的规律的周期为10，因为
，
所以经过2020次换座位后，鼠对应的是编号1的位置.
则经过2019次换座位后，
相当于是经过2020次换座位后再逆时针转动一格，鼠对应的是编号10的位置，
故答案为10.
【题目】绿水青山就是金山银山．某山村为做好水土保持，退耕还林，在本村的山坡上种植水果，并推出山村游等旅游项目．为预估今年7月份游客购买水果的情况，随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额．分组如下：
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．
（2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”． 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？
水果达人 | 非水果达人 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
合计 |
（3）为吸引顾客，商家特推出两种促销方案．方案一：每满80元可立减10元；方案二：金额超过80元可抽奖三次，每次中奖的概率为
,且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若每斤水果10元，你打算购买12斤水果，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．
附：参考公式和数据：
，
.临界值表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
【题目】某工厂的
,
,
三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:
车间 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.
