题目内容

已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A
 
 G(<,>,≤,≥)选填其中一个.
考点:等比数列的通项公式
专题:等差数列与等比数列
分析:由等差中项和等比中项的定义可得A=
a+b
2
,G=
ab
,由基本不等式可得答案.
解答: 解:∵a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,
∴A=
a+b
2
,G=
ab
,由基本不等式可得A≥G,
当且仅当a=b时取等号,由a,b是互异的正数可得A>G
故答案为:>
点评:本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式,属基础题.
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