题目内容
已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A G(<,>,≤,≥)选填其中一个.
考点:等比数列的通项公式
专题:等差数列与等比数列
分析:由等差中项和等比中项的定义可得A=
,G=
,由基本不等式可得答案.
a+b |
2 |
ab |
解答:
解:∵a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,
∴A=
,G=
,由基本不等式可得A≥G,
当且仅当a=b时取等号,由a,b是互异的正数可得A>G
故答案为:>
∴A=
a+b |
2 |
ab |
当且仅当a=b时取等号,由a,b是互异的正数可得A>G
故答案为:>
点评:本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式,属基础题.
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin2x+sinx-1的值域为( )
A、[-1,1] | ||
B、[-
| ||
C、[-
| ||
D、[-1,
|
某班有男生30人,女生20人,从中任选5名同学组成城市绿色交通协管服务队,那么按性别分层抽样组成这个绿色服务队的概率为( )
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
设φ∈R,则“φ=
”是“f(x)=sin(x+φ),x∈R”为偶函数的( )
π |
2 |
A、充分不必要条件 |
B、必要不充分条件 |
C、充要条件 |
D、既不充分也不必要条件 |
全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则A∩(∁UB)=( )
A、{1} | B、{5} |
C、{1,2,5} | D、{1,2} |
m取何实数时,复数Z=
+(m2-2m-15)i是纯虚数?( )
m2-m-6 |
m+3 |
A、m=3或m=-2 |
B、m=3 |
C、m=-2 |
D、m=-3或m=2 |