题目内容
把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形。若直线平面，直线，则平面
（理）若直线a在平面内，点A也在平面内，但A不在直线a上，A在直线b上，a平行于b，则b在内。
解析
（本小题满分12分）如图4平面四边形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，设.（1）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；（2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点，当时，有DN ∥平面AEM，求 的值；(2)试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF。
(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．⑴ 证明：//平面；⑵证明：⊥；⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.
（本小题满分14分）如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)（1）求证：P-ABC为正四面体；（2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。（3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.
（本题满分12分）如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．
(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，. （Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；（Ⅱ）求的最大值及此时的值.
（本小题满分12分）如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．(1) 证明：A.D⊥平面PBC；(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．
(本小题12分)
平面
，
直线
，则
平面
内，点A也在平面内，但A不在直线a上，A在直线b上，a平行于b，则b在内。
平面，直线，则平面内，点A也在平面内，但A不在直线a上，A在直线b上，a平行于b，则b在内。
，BC=CD=BD，设
.
的函数；
时，有DN ∥平面AEM，求 
的值；
中，
，
，点
在棱
上移动．
//平面
；
⊥
；
的体积.
, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.
PD.
中，
是正三角形，
，
. 
表示成关于
的函数；
