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2．已知一个多面体的内切球的半径为1，多面体的表面积为18，则此多面体的体积为（ ）| A． | 18 | B． | 12 | C． | 6 | D． | 12π |
分析 连接内切球和多面体的每一的顶点，把多面体分成若干棱锥，这些棱锥的高都等于内切球的半径，于是，多面体的体积为表面积×内切球的半径÷3，即可得出结论．
解答 解：连接内切球和多面体的每一的顶点，把多面体分成若干棱锥，这些棱锥的高都等于内切球的半径，
于是，多面体的体积为表面积×内切球的半径÷3，
所以多面体的体积为1×18÷3=6．
故选：C．
点评 本题考查多面体的体积，考查多面体的内切球，考察计算能力，比较基础．
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| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 20 | 30 | 50 | 60 |
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