题目内容

(09年莱阳一中学段检测文)(14分)

       已知函数

      (1)若处取得极值,求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,若关于x的方程=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;

(3)若存在,使得不等式>0能成立,求实数a的取值范围.

解析:(1) ,由题意得,解得a = 2,经检验满足条件.

(2)由(1)知,则……………………………… (2分)

  令,则 (舍去)…………………………………………………  (4分)

当x变化,的变化情况如下表

x

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

 

-

0

+

 

-1

-4

-3

………………………………………………………………………………………………  (6分)

∵关于X的方程f(x)= m 在[-1,1]上恰有两个不同的实数根

∴-4 < m ≤ -3.  ………………………………………………………………………   (8分)

(3)由题意得,即可.

……………………………………………………  (9分)

①若a≤0,则当X>0时, < 0,∴ f(x)在(0,+∞)单调递减

∵f(0) = -4 < 0.

∴当x > 0时,f(x) < -4 < 0

∴当a≤0时,不存在

②当a > 0时,随X的变化情况如下表

x

+

0

-

……………………………………………………………………………………………… (12分)

∴当时,

综上得a3.……………………………………………………………………………… (14分)

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网