Question

（09年莱阳一中学段检测理）(11分)

      随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1．1升排量的Q型车、R型车的销

量引起市场的关注。已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：T_n =228a(1. 01²ⁿ -1)．

    (1)求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；

    (2)比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；

  (3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20％，并说明理由．

(参考数据  )

Answer 1

解析：(1)Q型车每月的销售量{}足以首项a₁ = a，公比q = 1+1％= 1.01的等比数列

前n个月的销售总量．．．．．．(4分)

(2)

．．．．．(6分)

又  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (8分)

(3)记Q、R两款车第n个月的销量分别为和，则

当n≥2时，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．(10分)

当n≥2时，若

n≥10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%．．．．．．．．(12分)