题目内容
已知函数
，若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象.
（1）写出函数
的解析式；
（2）当
时总有
成立，求
的取值范围.
，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.（1）写出函数
的解析式；（2）当
时总有成立，求的取值范围. （1）
（2）
（2）
试题分析：解：（1）根据题意，由于函数
，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.利用对称性可知设所求的点（x,y）,关于原点的对称点(-x,-y)在已知的上，代入得到为； 2分
总有
恒成立令
在
上为增函数
时，
.点评：主要是考查了函数解析式的求解，以及不等式的恒成立问题的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
，使
成立，则实数
的取值范围是 .
上是增函数，则
的大小关系是（ ）
在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
，
)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围. 
，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
为有理数且
)，求函数
的最小值;
：设
为有理数且
时，则
；
，并证明你的结论；