题目内容

14．某人贷款5万元，分5年等额还清，贷款年利率为5%，按复利计算，每年需还款多少元？（精确到1元）

分析 易得每年需还款$\frac{1}{5}$×5×（1+5%）5万元，求近似值即可．

解答 解：∵贷款5万元，贷款年利率为5%，5年后的本息和为5×（1+5%）5，
∴每年需还款$\frac{1}{5}$×5×（1+5%）5≈1.2763（万元）
即每年需还款月12763元

点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆于另外两点A、B，求证：直线AB的斜率为定值．
5．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1≥2，
（1）写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2），并求Sn关于n的表达式；
（2）设fn（x）=$\frac{{S}_{n}}{n}$xn+1，bn=fn′（p）（p∈R），求数列{bn}的前n项和Tn．
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19．若满足c=$\sqrt{2}$，acosC=csinA的三角形ABC有两个，则边长BC的取值范围是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}，2$）D．（$\sqrt{2}，2$）
6．已知非零实数m使不等式|x-m|+|x+2m|≥|m||log2|m|对一切实数x恒成立．
（Ⅰ）求实数m的取值范围M；
（Ⅱ）如果a，b∈M，求证：|$\frac{2a}{3}$+$\frac{b}{4}$|＜8．
3．求${∫}_{1}^{2}$（x-1）dx的近似值（取ξi为小区间的左端点）：
（1）把区间[1，2]平均分成100等份；
（2）把区间[1，2]平均分成500等份．
4．设数列{an}的通项公式an=2n-1，n∈N*，则Sn等于2n-1．

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