题目内容
（本题满分15分）已知椭圆
＝1(a为常数，且a>1)，向量
＝(1, t) (t >0)，过点A(－a, 0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．
(1) 求t表示△ABC的面积S( t )；
(2) 若a＝2，t∈[
, 1]，求S( t )的最大值．
解：(1) 直线AB的方程为：y＝t(x＋a)，
由
得
∴ y＝0或y＝
∴ 点B的纵坐标为
∴ S(t)＝S△ABC＝2S△AOB＝|OA|·yB
＝
(2) 当a＝2时，S(t)＝
＝
∵ t∈[
，1]，∴ 4t＋
≥2
＝4
当且仅当4t＝，t＝时，上式等号成立.
∴ S(t)＝≤
＝2
即S(t)的最大值S(t)max＝2
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（0，1），
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）.
轴上的抛物线的标准方程；
与（Ⅰ）中的抛物线相交于
两点，问是否存在定点
使
为常数？若存在，求出点
的坐标及常数；若不存在，请说明理由
，命题q：
. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
和抛物线C：
，圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A，B，
对称，问是否存在直线
？若存在，求出直线
，曲线
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；
，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]