Question

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1和BC中点G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图所示，建立空间直角坐标系．
不妨时棱长AB=2，则D（0，0，0），A（2，0，0），E（0，0，1），
F（1，2，0），G（2，t，2），t∈[0，2]．
=（﹣2，0，1）， =（1，t﹣2，2），
则 =﹣2+2=0，
∴ ⊥ ，
∴直线AE与直线FG所成的角为90° ．
故选：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．