题目内容
（本小题满分1
0分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（II）求证：AM：MB=DF·DA。
0分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（II）求证：AM：MB=DF·DA。
略
⑴证明：连接
,
,
又
．
，
，即
是⊙O的切线． …… 5分
⑵证明：因为CA是∠BAF的角平分线,
，所以
．
由⑴知
，又
．
所以AM·MB=DF·DA
． ………………………………10分
,,又
．，，即是⊙O的切线． …… 5分⑵证明：因为CA是∠BAF的角平分线,
，所以．由⑴知
，又．所以AM·MB=DF·DA
． ………………………………10分
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为圆
上的动点，且
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线
、
两点。
，使得
总能被
表示一个圆，则m的取值范围是 （ ）
EA. 
，且与圆
相切于点
的圆的方程。
经过点P(-2,1)，且点A(-1,-2)到