题目内容
设P是椭圆
A.25 B.16 C.9 D.7
A
解析:本题考查了椭圆的定义、几何性质与焦半径公式等知识.设椭圆上点P(x0,y0),由焦半径公式得|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0,|OP|=,所以
|PF1|·|PF2|+|OP|2=(a+ex0)(a-ex0)+x02+y02=a2-e2x02+x02+y02.
由题意得a2=16,e2=,y02=9-
,
代入上式可得|PF1|·|PF2|+|OP|2=25.

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