题目内容

用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为个小正方形(如右图),需满足任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“”的小正方形涂相同的颜色. 则符合条件的所有涂法中,恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色,“2、4、6、8”为同一颜色的概率为              .
1/18
解:首先看图形中的1,5,9,有3种可能,
当1,5,9,为其中一种颜色时,
2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.
4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关.
当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况
符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种,
而恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色3种,“2、4、6、8”为同一颜色2种,共有的情况有6种,则其概率为1/18
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