在(1-2x3)(1+x)5的展开式中.x4系数为-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在（1-2x³）（1+x）⁵的展开式中，x⁴系数为-5．

分析写出二项展开式的通项公式，求出（1+x）⁵的x⁴，x的系数，即可求得结论．

解答解：（1+x）⁵的展开式的通项公式为：T_r+1=${C}_{5}^{r}{x}^{r}$
∴（1-2x³）（1+x）⁵的展开式中x⁴的系数为1×${C}_{5}^{4}$+（-2）×${C}_{5}^{1}$=-5
故答案为：-5

点评本题考查二项式定理，考查二项式展开式中通项的求法，及用通项公式求一系列的问题，属于基础题

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