题目内容
【题目】已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若
成立，则下列正确的是（ ）
A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B. 
C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D. 
【答案】A
【解析】
由题干知：
，x＜﹣1时，2f（x）﹣xf′（x）＜0．﹣1＜x＜0时，2f（x）﹣xf′（x）＞0．构造函数g（x）=
，对函数求导可得到x＜﹣1时，g′（x）＜0；﹣1＜x＜0，g′（x）＞0，利用函数的单调性得到结果.
∵，∴x＜﹣1时，2f（x）﹣xf′（x）＜0．
﹣1＜x＜0时，2f（x）﹣xf′（x）＞0．
构造函数g（x）=，g′（x）=
=
，
x＜﹣1时，g′（x）＜0；﹣1＜x＜0，g′（x）＞0．
∴g（﹣e）＞g（﹣1），
∴
＞
，化为：f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0．
故选：A．
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