题目内容
已知不等式ax2-3x+2<0的解集为{x|1<x<b},则a+b=
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.分析:由不等式的解集,得到方程ax2-3x+2=0的解为1和b,将x=1与x=b代入求出a与b的值,即可求出a+b的值.
解答:解:∵不等式ax2-3x+2<0的解集为{x|1<x<b},
∴1和b为ax2-3x+2=0的解,
将x=1代人方程得:a-3+2=0,即a=1,
方程化为x2-3x+2=0,将x=b代人方程得:b2-3b+2=0,
解得:b=1(不合题意,舍去)或b=2,
则a+b=1+2=3.
故答案为:3
∴1和b为ax2-3x+2=0的解,
将x=1代人方程得:a-3+2=0,即a=1,
方程化为x2-3x+2=0,将x=b代人方程得:b2-3b+2=0,
解得:b=1(不合题意,舍去)或b=2,
则a+b=1+2=3.
故答案为:3
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,根据题意得出方程ax2-3x+2=0的解为1和b是解本题的关键.
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