Question

设集合A={x|x²-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，则实数m的取值范围为（　　）

• A、（-∞，-2]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、（-∞，2]
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：先化简集合A，B再根据A∪B=A，可知集合B⊆A，结合数轴，找出它们关系．

解答：解：集合A={x|x²-x-12≤0}可化为{x|-3≤x≤4}，因为A∪B=A，所以B⊆A，所以

m-1≥-3 3m-2≤

或m-1＞3m-2
解得-2≤m≤2或m＜

1

2

，所以m≤2
故选C

点评：本题利用数形结合解决集合的运算问题，解题时应发现集合所表示的图形，正确解答