题目内容
某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
(Ⅱ) 用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
(Ⅱ) 用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.解：(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为
,…………1分
由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是
， …………………………3分
则
. ……………………………6分
(Ⅱ)
的可能取值为0,1,2,3,4, …………………………7分
由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为
，且每个人下电梯互不影响，
所以，
. …………………………9分
………………11分
. ………………………………13分
,…………1分由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是
， …………………………3分则
. ……………………………6分(Ⅱ)
的可能取值为0,1,2,3,4, …………………………7分由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为
，且每个人下电梯互不影响，所以，
. …………………………9分 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 |  |  |  |  |  |
. ………………………………13分略
练习册系列答案
相关题目
，记
.
的分布列及数学期望；
在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件
，求事件 
(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用。
（
），就得到奖金
元，且答对题
（
元，
，
元，
时，某人选择先回答题1，设获得奖金为
，求
；
，
，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？
；
表示出现正面向上的纪念币的个数。
望；
中，若
的值最大，求a的最大值。
，且只有
发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为
）目标被击中的概率； 
．
球除了颜色不同外其余无差别. 
．
，则
，则c等于（ ）
