题目内容
（本题满分14分）
如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
。E、F分别是棱CC1、AB中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加
以证明。
【答案】
（1）证明：
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC 1分
又
平面ABC，
2分
3分
（2）解：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC，
又
平面ABC
平面ECBB1 6分
7分
是棱CC1的中点，
8分
9分
（3）解：CF//平面AEB1，证明如下：
取AB1的中点G，联结EG，FG
分别是棱AB、AB1中点
又
四边形FGEC是平行四边形
11分
12分
又
平面AEB，
平面AEB1， 13分
平面AEB1。
【解析】略
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).