题目内容
【题目】我国的烟火名目繁多，花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度
（单位：米）与时间
（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：
（1）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度
与时间的变化关系：
，确定此函数解析式，并简单说明理由；
（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度.
【答案】（1）
;（2）2.5s,26米．
【解析】
试题分析：（1）函数的变化趋势为先升后降判断解析式为二次函数类型，用待定系数法求解.（2）二次函数的最值问题.
试题解析：（1） 由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势，则在给定的三类函数中，只有
可能满足，故选取该函数.
设
，有
，∴.
（2） 
，∴当烟花冲出后2.5s是爆裂的最佳时刻，此时烟花距地面的高度为26米.
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