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已知等比数列{
a
n
}是递增数列,
S
n
是{
a
n
}的前
n
项和.若
a
1
,
a
3
是方程
x
2
-5
x
+4=0的两个根,则
S
6
=________.
试题答案
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63
∵
a
1
,
a
3
是方程
x
2
-5
x
+4=0的两根,且
q
>1,
∴
a
1
=1,
a
3
=4,则公比
q
=2,
因此
S
6
=
=63.
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已知等比数列{a
n
}的公比为q,记b
n
=a
m(n
-1)+1
+a
m(n
-1)+2
+…+a
m(n
-1)+m
,c
n
=a
m(n
-1)+1
·a
m(n
-1)+2
·…·a
m(n
-1)+m
(m,n∈N
*
),则以下结论一定正确的是( )
A.数列{b
n
}为等差数列,公差为q
m
B.数列{b
n
}为等比数列,公比为q
2m
C.数列{c
n
}为等比数列,公比为qm
2
D.数列{c
n
}为等比数列,公比为qm
m
已知各项都为正的等比数列{
a
n
}满足
a
7
=
a
6
+2
a
5
,存在两项
a
m
,
a
n
使得
=4
a
1
,则
的最小值为________.
已知实数
a
,
b
,
c
,
d
成等比数列,且函数
y
=ln(
x
+2)-
x
,当
x
=
b
时取到极大值
c
,则
ad
等于( ).
A.1
B.0
C.-1
D.2
若等比数列{
a
n
}满足
a
2
+
a
4
=20,
a
3
+
a
5
=40,则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=________.
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
a
1
=
t
,点(
S
n
,
a
n
+1
)在直线
y
=2
x
+1上,
n
∈N
*
.
(1)当实数
t
为何值时,数列{
a
n
}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设
b
n
=log
3
a
n
+1
,
T
n
是数列
的前
n
项和, 求
T
2 013
的值.
若各项均为正数的等比数列{
}满足
=5,
=10,则
=________.
设等比数列{
a
n
}的公比
q
=2,前
n
项和为
S
n
,若
S
4
=1,则
S
8
= ( ).
A.17
B.
C.5
D.
等比数列{a
n
}中,其公比q<0,且a
2
=1-a
1
,a
4
=4-a
3
,则a
4
+a
5
等于( )
A.8
B.-8
C.16
D.-16
关 闭
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